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Lösungen Zu Den Übungsaufgaben

. () Angenommen, es gibt a 6= b ∈ A mit g(f(a)) = g(f(b)). Da f injektiv ist, gilt f(a) 6= f(b). Dann muss aber auch g(f(a)) 6= g(f(b)) gelten, da g injektiv ist. () und () folgen analog. () Würde es f(a) = f(b) für a 6= b ∈ A gelten, so sollte auch g(f(a)) = g(f(b)) gelten, ein Widerspruch zu der Injektivität von g ◦ f . () und () folgen analog. Beispiel: Wir betrachten die Mengen A = ...

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